Question

（2010•閔行區二模）函數f(x)=

x+b

x-a

在（-2，+∞）上是增函數的一個充分非必要條件是

符合a+b＜0且a≤-2的一個特例均可

．

Answer 1

分析：先把函數f(x)=

x+b

x-a

變形，帶著參數a，b求出增區間，再與所給增區間比較，即可得到答案．

解答：解：∵f(x)=

x+b

x-a

=

x-a+a+b

x-a

=1+

a+b

x-a

又∵函數f(x)=

x+b

x-a

在（-2，+∞）上是增函數，
∴a+b＜0且a≤-2，
函數在（-2，+∞）上是增函數的一個充分非必要條件只要符合a+b＜0且a≤-2即可
答案不唯一，
故答案為：符合a+b＜0且a≤-2的一個特例均可

點評：本題主要考查了函數單調性的判斷，特別是復合函數單調性的判斷方法，同時需透徹理解命題充要條件與集合的關系．