Question

（2010•閔行區二模）方程

.

1 1 1 1 9 0 1 9x -3x

.

=0的解為

2

．

Answer 1

分析：根據求行列式的方法化簡即得（3^x）²-8×3^x-9=0，這是一個關于3^x的二次方程，將3^x看成整體進行求解即可．

解答：解：方程

.

1 1 1 1 9 0 1 9x -3x

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=0即：
9×（-3^x）+9 ^x-9+3^x=0，
即（3^x）²-8×3^x-9=0，
∴3^x=9或3^x=-1（舍去）
∴x=2．
故答案為：2

點評：考查學生掌握行列式化簡方法的能力以及解指數方程的能力．屬于基礎題．