【題目】已知函數 
是定義在 
上的奇函數，且 
偶函數 
的定義域為 
，且當 
時， 
.若存在實數 
，使得 
成立，則實數 
的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】∵ 
，∴當0≤x≤1時，2x﹣1∈[0，1]，
當x≥1時， 
∈（0，1]，即x≥0時，f（x）的值域為[0，1]，
∵f（x）是定義在R上的奇函數，∴x≤0時f（x）的值域為[﹣1，0]，∴在R上的函數f（x）的值域為[﹣1，1]．
∵定義在{x|x≠0}上的偶函數g（x），x＞0的g（x）=log2x，∴g（x）=log2|x|（x≠0）
∵存在實數a，使得f（a）=g（b）成立，∴令﹣1≤g（b）≤1．即﹣1≤log2|b|≤1．即有 
≤|b|≤2，∴ ≤b≤2或﹣2≤b≤﹣ ．所以答案是：D．
【考點精析】認真審題，首先需要了解函數奇偶性的性質(在公共定義域內，偶函數的加減乘除仍為偶函數；奇函數的加減仍為奇函數；奇數個奇函數的乘除認為奇函數；偶數個奇函數的乘除為偶函數；一奇一偶的乘積是奇函數;復合函數的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇)，還要掌握對數的運算性質(①加法：
②減法：
③數乘：
④
⑤
)的相關知識才是答題的關鍵．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若函數y=f（x）ex在x=﹣1處取得極值，則下列圖象不可能為y=f（x）的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有2名男生和3名女生． （Ⅰ）若其中2名男生必須相鄰排在一起，則這5人站成一排，共有多少種不同的排法？
（Ⅱ）若男生甲既不能站排頭，也不能站排尾，這5人站成一排，共有多少種不同的排法？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點 
及圓 
.
（1）設過點 
的直線 
與圓 
交于 
兩點，當 
時，求以線段 
為直徑的圓 
的方程；
（2）設直線 
與圓 交于 
兩點，是否存在實數 
，使得過點 的直線 
垂直平分弦 
？若存在，求出實數 的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數 
， 
.
（1）若函數 
在 
上是減函數，求實數 
的取值范圍；
（2）是否存在整數 
，使得 
的解集恰好是 
，若存在，求出 的值；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，已知點A的極坐標為（ 
， 
），直線l的極坐標方程為ρcos（θ﹣ ）=a，且點A在直線l上，
（1）求a的值及直線l的直角坐標方程；
（2）圓C的參數方程為 
（α為參數），試判斷直線l與圓C的位置關系．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C的中心在原點，一個焦點F（﹣2，0），且長軸長與短軸長的比是 
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設點M（m，0）在橢圓C的長軸上，點P是橢圓上任意一點．當 
最小時，點P恰好落在橢圓的右頂點，求實數m的取值范圍．
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