(本小題滿分10分)在

中,角A,B,C的對邊分別是

,已知向量

,

,且

。
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若

,求

面積的最大值。
(Ⅰ)

(Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ)因為

,所以

,由正弦定理
得

,
所以

. ……3分
又

,所以

,
因為

,所以

,
所以

,又

,所以

. ……5分
(Ⅱ)由余弦定理得

,
所以

,所以

,
當且僅當

時,上式取“=”, ……8分
所以

面積為

,
所以

面積的最大值為

. ……10分
點評:三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)是高考中必考的內(nèi)容,此外二倍角公式、輔助角公式和正弦定理和余弦定理經(jīng)常綜合考查.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題12分)

=(

),

=

,f(x)=

①求f(x)圖象對稱中心坐標
②若△ABC三邊a、b、c滿足b
2=ac,且b邊所對角為x,求x的范圍及f(x)值域。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分) 設△

的內(nèi)角

所對的邊分別為

,已知

.
(1)求△

的面積;
(2)求

的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在

中,已知

,b,c是角A、B、C的對應邊,則
①若

,則

在R上是增函數(shù);
②若

,則

ABC是

;
③

的最小值為

;
④若

,則A=B;⑤若

,則

,
其中錯誤命題的序號是_____
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)設

的三邊長分別為

已知

.
(1) 求邊

的長;(2) 求

的面積

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,角A、B、C的對邊分別是

、b、c。若

,則

A、1
B、2
C、

D、

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在

中,角A、B、C所對的邊分別為

、

、

.若

,則

=__________.
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