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(16分)已知工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,次品率p與日產(chǎn)量x(萬件)間的關(guān)系為

,每生產(chǎn)1件合格產(chǎn)品盈利3元,每出現(xiàn)1件次品虧損1.5元. (I)將日盈利額y(萬元)表示為日產(chǎn)量(萬件)的函數(shù);(Ⅱ)為使日盈利額最大,日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬件?

解:(Ⅰ)當(dāng)時,

   當(dāng)

日盈利額y(萬元)與日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù)關(guān)系為

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,當(dāng)時,日盈利額為0.當(dāng)時,

(舍去)

①當(dāng)時,在區(qū)間上單調(diào)遞增,

,此時

②當(dāng)時,在(0,3)上,,在(3,6)上

綜上,若,則當(dāng)日產(chǎn)量為c萬件時,日盈利額最大;

,則當(dāng)日產(chǎn)量為3萬件時,日盈利額最大

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某小型工廠安排甲乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),已知工廠生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品每噸所需要的原材料A、B、C的數(shù)量和一周內(nèi)可用資源數(shù)量如下表所示:
原材料 甲(噸) 乙(噸) 資源數(shù)量(噸)
A 1 1 50
B 4 0 160
C 2 5 200
如果甲產(chǎn)品每噸的利潤為300元,乙產(chǎn)品每噸的利潤為200元,那么應(yīng)如何安排生產(chǎn),工廠每周才可獲得最大利潤?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(已知工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品,次品率p與日產(chǎn)量x(萬件)間的關(guān)系為p=
1
6-x
,0<x≤c
2
3
,x>c.
(其中c為常數(shù),且0<c<6)
,每生產(chǎn)1件合格產(chǎn)品盈利3元,每出現(xiàn)1件次品虧損1.5元. (I)將日盈利額y(萬元)表示為日產(chǎn)量x(萬件)的函數(shù);(Ⅱ)為使日盈利額最大,日產(chǎn)量應(yīng)為多少萬件?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇淮安范集中學(xué)高三第一次全真模擬數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

 (本小題滿分16分)

已知數(shù)列,且滿足).

(1)若,求數(shù)列的通項公式;

(2)若,且.記,求證:數(shù)列為常數(shù)列;

(3)若,且.若數(shù)列中必有某數(shù)重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次,求首項應(yīng)滿足的條件.

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某小型工廠安排甲乙兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),已知工廠生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品每噸所需要的原材料A、B、C的數(shù)量和一周內(nèi)可用資源數(shù)量如下表所示:
原材料甲(噸)乙(噸)資源數(shù)量(噸)
A1150
B4160
C25200
如果甲產(chǎn)品每噸的利潤為300元,乙產(chǎn)品每噸的利潤為200元,那么應(yīng)如何安排生產(chǎn),工廠每周才可獲得最大利潤?

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