【題目】已知動圓
與圓
內切，與圓
外切，記圓心的軌跡為曲線
.
（1）求曲線的方程.
（2）直線
與曲線交于點
，
，點
為線段
的中點，若
，求
面積的最大值.
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【題目】已知圓
的圓心
在拋物線
上，圓
過原點且與拋物線的準線相切.
（1）求該拋物線的方程；
（2）過拋物線焦點
的直線
交拋物線于
， 
兩點，分別在點
， 
處作拋物線的兩條切線交于
點，求三角形
面積的最小值及此時直線
的方程.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，正方體
的棱長為
， 
， 
分別是棱
， 
的中點，過直線
， 
的平面分別與棱
， 
交于
， 
，設
， 
，給出以下四個命題：
①四邊形
為平行四邊形；
②若四邊形
面積
， 
，則
有最小值；
③若四棱錐
的體積
， 
，則
是常函數；
④若多面體
的體積
， 
，則
為單調函數．
其中假命題為（ ）．
A. ① B. ② C. ③ D. ④
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x＜3}，B＝{x|2x－4≥x－2}．
(1)求U(A∩B)；
(2)若集合C＝{x|2x＋a＞0}，滿足B∪C＝C，求實數a的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】
，
為空間中兩條互相垂直的直線，等腰直角三角形
的直角邊
所在直線與，都垂直，斜邊
以直線為旋轉軸旋轉，有下列結論：
（1）當直線與成
角時，與成角；
（2）當直線與成
角時，與成角；
（3）直線與所成角的最小值為
；
（4）直線與所成角的最小值為；
其中正確的是______（填寫所有正確結論的編號）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數f（x）在（-∞，+∞）上有意義，且對于任意的x，y∈R，有|f（x）-f（y）|＜|x-y|并且函數f（x+1）的對稱中心是（-1，0），若函數g（x）-f（x）=x，則不等式g（2x-x2）+g（x-2）＜0的解集是（ ）.
A.
B.
C.
,
D.
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【題目】已知某校甲、乙、丙三個年級的學生志愿者人數分別是240，160，160.現采用分層抽樣的方法從中抽取7名同學去某敬老院參加獻愛心活動。
（1）應從甲、乙、丙三個年級的學生志愿者中分別抽取多少人？
（2）設抽出的7名同學分別用A，B，C，D，E，F，G表示，現從中隨機抽取2名同學承擔敬老院的衛生工作，求事件M“抽取的2名同學來自同一年級”發生的概率。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位學生參加數學競賽培訓．現分別從他們在培訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取
次．記錄如下：
甲： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
乙： 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
（
）用莖葉圖表示這兩組數據．
（
）現要從中選派一人參加數學競賽，從統計學的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適?請說明理由．
（
）若將頻率視為概率，對甲同學在今后的三次數學競賽成績進行預測，記這
次成績中高于
分的次數為
，求
的分布列及數學期望．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若數列{an}是公差為2的等差數列，數列{bn}滿足b1＝1，b2＝2，且anbn＋bn＝nbn＋1.
(1)求數列{an}，{bn}的通項公式；
(2)設數列{cn}滿足
，數列{cn}的前n項和為Tn，若不等式(－1)nλ<Tn＋
對一切n∈N*恒成立，求實數λ的取值范圍.
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