Question

已知A={x|

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＜2^x＜4}，B={x|x-1＞0}，求A∩B和A∪B．

Answer 1

分析：解不等式

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＜2^x＜4，可求得A，同理可求得B，利用集合的交、并、補集的混合運算性質即可求得答案．

解答：解：∵

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＜2^x＜4，
∴-1＜x＜2，
∴A={x|-1＜x＜2}，
又B={x|x-1＞0}={x|x＞1}，
∴A∩B={x|1＜x＜2}；
A∪B={x|x＞-1}．

點評：本題考查指數函數的單調性與集合的交、并、補集的混合運算，屬于中檔題．