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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=1，b=
7
，c=
3
，則B=
 
．
分析：根據余弦定理可得b2=a2+c2-2accosB，求出cosB的值，利用特殊角的三角函數值求出B即可．
解答：解：由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB，且a=1，b=
7
，c=
3
，
所以cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
1+3-7
2×1×
3
=-
3
2
，
得到B為鈍角即B∈（
π
2
，π），
所以B=
5π
6

故答案為
5π
6
點評：考查學生靈活運用余弦定理化簡求值的能力，以及會根據特殊角的三角函數值求角的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　　）
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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同步練習冊答案
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