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若a、b、c均為正數(shù),求證:

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解析:

證法一:欲證

只要證

只要證

只要證(a+b+c)()≥

∵(a+b+c)(

  =[(b+c)+(a+c)+(a+b)]·(

  ≥×3·3=,故原不等式成立。

證法二:∵ 

=

=(a+b+c)( www.

=[(b+c)+(a+c)+(a+b)]·

 

 www.zxx

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若a,b,c均為正數(shù),且3a=4b=6c,則
2c
a
+
c
b
的值是
2
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

選修4-5:不等式選講.
若a,b,c均為正數(shù),且a+b+c=6,
2a
+
2b+1
+
2c+3
≤|x-2|+|x-m|對(duì)任意x∈R恒成立,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若a,b,c均為正數(shù),且21ab+2bc+8ca≤12,證明:
1
a
+
2
b
+
3
c
15
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若a、b、c均為正數(shù),求證:

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