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等差數列中,,公差,且它的第2項,第5項,第14項分別是等比數列的第2項,第3項,第4項.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列對任意自然數均有成立,求的值.
(Ⅰ); (Ⅱ)

試題分析:(Ⅰ) 通過等差數列的通項公式即等比中項可求得公差.即可求出等差數列的通項公式,等比數列的通項公式.
(Ⅱ)由通過遞推,然后求差即可時. 的通項公式.再結合n=1的式子.可求得的分段形式.再對數列求前2013項的和.該數列主要是一個利用錯位相減法求和的方法.本小題的關鍵是利用遞推的思想求出的通項.
試題解析:(Ⅰ)由題意得:(1+d)(1+13d)=,d>0       1分
解得:d=2                       3分
所以                    4分
                          6分
(Ⅱ)當n=1時,
,得             9分
                        10分
      13分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等比數列{an}的各項均為正數,且2a1+3a2=1,a32=9a2a6.
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)設bn=log3a1+log3a2+…+log3an,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列具有性質:①為正數;②對于任意的正整數,當為偶數時,;當為奇數時,
(1)若,求數列的通項公式;
(2)若成等差數列,求的值;
(3)設,數列的前項和為,求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列滿足:,該數列的前三項分別加上l,l,3后順次成為等比數列的前三項.
(I)求數列的通項公式;
(II)設,若恒成立,求c的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知等差數列滿足:的前項和為
(Ⅰ)求
(Ⅱ)令,求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知為等比數列,是等差數列,
(Ⅰ)求數列的通項公式及前項和
(2)設,其中,試比較的大小,并加以證明.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列的前項和為,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)設求證:.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列滿足,則               .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為等差數列,且,則數列的前13項的和為(  )
A.63B.109C.117D.210

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同步練習冊答案
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