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已知等差數列滿足:的前項和為
(Ⅰ)求
(Ⅱ)令,求數列的前項和
(Ⅰ),;(Ⅱ).

試題分析:(Ⅰ)因為數列為等差數列,可由等差數列的通項公式,可將已知條件,轉化為關于首項,公差的二元一次方程,求出的值,從而求出通項及前;(Ⅱ)由(Ⅰ)得,所以可得數列的通項,觀察其通項特點,可采用裂項相消法來求其前項和(裂項相消法在求前項和中常用的一種方法,其特點是通項公式可裂開成兩項之差,相加后可以消掉中間項).
試題解析:(Ⅰ)設等差數列的首項為,公差為
由于
所以,解得.
由于,
所以.
(Ⅱ)因為,所以.
因此=.
所以數列的前項和.項和.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

等差數列中,,公差,且它的第2項,第5項,第14項分別是等比數列的第2項,第3項,第4項.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設數列對任意自然數均有成立,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設數列{an}是公差不為零的等差數列,它的前n項和為Sn,且S1  S2、S4成等比數列,則等于(   )
A.3B.4C.6D.7

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

等差數列中,,記,則當____時, 取得最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列中,為其前n項和,若,則當取到最小值時n的值為(   )
A.5B.7C.8D.7或8

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

在等差數列{an}中an>0,且a1+a2+…+a10=30,則a5·a6的最大值等于 (    )
A.3   B.6  C.9 D.36

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

將全體正整數排成一個三角形數陣:按照以上排列的規律,第n行(n≥3)從左向右的第3個數為             .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,的最大值為____________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知數列滿足, 則數列的前項的和為 (    )
A.B.C.D.

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