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一種放射性物質不斷變化為其他物質，每經過一年，剩留物質約是原來的

，經過n年，剩留的物質是原來的

125

，則n=______．

經過一年，剩留物質約是原來的

，
經過二年，剩留物質約是原來的(

)2，
經過三年，剩留物質約是原來的(

)3=

125

，
則n=3．
故答案為：3．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

銷售甲乙兩種商品所得的利潤分別為P（萬元）、Q（萬元），它們與投入資金t（萬元）有如下關系：P=

，Q=

t．毛毛今將4萬元資金投入經營甲乙兩種商品，其中對甲種商品投資x（萬元）．
（1）試建立總利潤y（萬元）關于x的函數表達式，并寫出定義域；
（2）分別對甲乙兩種商品各投入多少萬資金才能使得獲取的總利潤最大？最大是多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

學習曲線是1936年美國廉乃爾大學T．P．Wright博士在飛機制造過程中，通過對大量有關資料、案例的觀察、分析、研究，首次發現并提出來的．已知某類學習任務的學習曲線為：f（t）=

4+a•2-t

•100%（其中f（t））為掌握該任務的程度，t為學習時間），且這類學習任務中的某項任務滿足f（2）=60%
（1）求f（t）的表達式，計算f（0）并說明f（0）的含義；
（2）已知2^x＞xln2對任意x＞0恒成立，現定義

f(t)

為該類學習任務在t時刻的學習效率指數，研究表明，當學習時間f∈（1，2）時，學習效率最佳，當學習效率最佳時，求學習效率指數相應的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某生產企業于年初用98萬元購進一套先進的生產線，并投入營運，第一年固定投入12萬元，從第二年開始，包括維修保養在內，每年投入均比上一年增加4萬元，該生產線投入運營后每年的收入為50萬元，設投入生產x（x∈N^*）年后，該生產線的盈利總額為y萬元．
（Ⅰ）寫出y關于x的函數關系式；
（Ⅱ）該生產線幾年后取得利潤額的最大值？并求出該最大值？
（Ⅲ）若該企業計劃在年平均利潤取得最大值時淘汰該生產線，應在幾年后淘汰？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一座大橋既是交通擁擠地段，又是事故多發地段，為了保證安全，交通部門規定．大橋上的車距d（m）與車速v（km/h）和車長l（m）的關系滿足：d=kv2l+

l（k為正的常數），假定車身長為4m，當車速為60（km/h）時，車距為2.66個車身長．
（1）寫出車距d關于車速v的函數關系式；
（2）應規定怎樣的車速，才能使大橋上每小時通過的車輛最多？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知x＞y＞1，0＜a＜1，下列各式正確的是（　　）

A．a^-x＞a^-y

B．x^-a＞y^-a

C．x^a＜y^a

D．a

＜a