Question

如圖所示，程序框圖（算法流程圖）輸出的結果是（　　）

A．1，9，15

B．1，7，15

C．1，9，17

D．2，10，18

Answer 1

分析：由判斷框可知當滿足k≤20，y=

2

時，即可輸出k的值，由y=

2

可得到k=8n+1（n∈Z），進而得出答案．

解答：解：∵sin

kπ

4

+cos

kπ

4

=

2

sin(

kπ

4

+

π

4

)，由

2

sin(

kπ

4

+

π

4

)=

2

，得sin

k+1

4

π=1，解得

k+1

4

π=

π

2

+2nπ(n∈Z)，化為k=8n+1（n∈Z）．
∵k≤20，∴可令n=0，1，2．求得k=1，9，17．
由判斷框可知滿足y=

2

時即可輸出k，所以輸出的結果是1，9，17．
故選C．

點評：正確化簡和理解循環結構的功能及判斷框的條件是解題的關鍵．