Question

設m是實數，求證方程2x²-（4m-1）x-m²-m=0的兩根必定都是實數．

Answer 1

證明：二次方程當其判別式不小于零時，它的兩根為實數，
由△=[-（4m-1）]²-4•2•（-m²-m）=24m²+1，
∵m²≥0，
∴△＞0，
故原方程的兩根均為實數．