Question

如圖，是三個對數函數y₁=log_ax，y₂=log_bx，y₃=log_cx的圖象，則（　　）

• A．a＜b＜c
• B．c＜

  1

  a

  ＜b
• C．c＜a＜

  1

  b

• D．c＜b＜a

Answer 1

分析：作出直線y=1，它和三個函數-y₁=log

1

a

x，y₂=log_bx，y₃=log_cx的圖象的交點分別為A、B、C，則A、B、C三點的橫坐標分別為

1

a

、b、c，數形結合可得結論．

解答：解：作出直線y=1，它和三個函數-y₁=log

1

a

x，y₂=log_bx，y₃=log_cx的圖象的交點分別為A、B、C，如圖所示：
則A、B、C三點的橫坐標分別為

1

a

、b、c，
∴b＞

1

a

＞c．
故選 B．

點評：本題主要考查了對數函數的圖象的變化與對數函數的底數的聯系，考查數形結合的思想，屬于中檔題．