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【題目】如圖,平面中兩條直線相交于點O,對于平面上任意一點M,若xy分別是M到直線的距離,則稱有序非負實數對(xy)是點M的“距離坐標”.已知常數p≥0,q≥0,給出下列三個命題:

①若p=q=0,則“距離坐標”為(00)的點有且只有1個;

②若pq=0,且p+q≠0,則“距離坐標”為(pq的點有且只有2個;

③若pq≠0則“距離坐標”為pq的點有且只有4個.

上述命題中,正確命題的是______.(寫出所有正確命題的序號)

【答案】①②③

【解析】

根據題目中“距離坐標”定義,分別驗證①②③是否成立.

解:①p=q=0,則“距離坐標”為(0,0)的點有且只有1個,此點為點O.故①正確;

②因為pq=0,且p+q≠0,所以p,q中有且僅有一個為0,不妨設p為0,則坐標點在上,與直線相距為q(q≠0)的兩條平行線與直線有且僅有兩個交點;故②正確;

③因為pq≠0,所以p≠0 ,q≠0,此時與直線相距為p的兩條平行線和與直線相距為q的兩條平行線有且僅有四個交點交點;故③正確;

故答案為:①②③.

練習冊系列答案
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(Ⅰ) 完成下列2×2列聯表;

正誤

年齡

正確

錯誤

合計

20~30

30

30~40

70

合計

120

(Ⅱ)判斷是否有90%的把握認為猜對歌曲名稱與否和年齡有關;說明你的理由.(下面的臨界值表供參考)

0.10

0.05

0.010

0.005

2.706

3.841

6.635

7.879

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C.0,1
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1)根據所給樣本數據完成2×2列聯表中的數據;

2)請問能有多大把握認為藥物有效?

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