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如圖所示，四棱錐P-ABCD底面是直角梯形，BA⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB，E為PC的中點，證明：EB∥平面PAD．
考點：直線與平面平行的判定
專題：空間位置關系與距離
分析：要證BE∥平面PAD，可先構建平面EBM，證明平面EBM∥平面APD，由面面平行，得到線面平行；
解答： 證明：如圖，
取CD的中點M，連接EM、BM，則四邊形ABMD為矩形，
∴EM∥PD，BM∥AD； 
又∵BM∩EM=M，
∴平面EBM∥平面APD；
而BE?平面EBM，
∴BE∥平面PAD；
點評：本題考查了直線與平面平行的判定證明知識，熟練地掌握線面平行的判定方法是解答本題的關鍵
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知=
a
（1，2），
b
=（0，1），
c
=（-2，k），若（
a
+2
b
）⊥
c
，則k=（　　）
A、-
1
2
B、-2
C、2
D、
1
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖三角形ABC中，AD=DC，AE=2EB，BD與CE相交于點P，若
AP
=x
AB
+y
AC
（x，y∈R）則x+y=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

關于x的方程x3-3x2-a=0有三個不同的實數解，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設等差數列{an}的各項均為整數，且公差d＞0，a3=4，若a1，a3，ak（k＞3）構成等比數列{bn}的前三項．
（1）當k=7，a1=2時，求數列的通項公式an，bn；
（2）將數列{an}和{bn}的相同的項去掉，剩下的項依次構成新的數列{cn}，設其前n項和為Sn，求使得不等式
b1
S1
+
b2
S4
+
b3
S11
+…+
bn
S2n+1-(n+2)
＞
126
127
成立的最小正整數n．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知橢圓E：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率為
3
2
，過左焦點F（-
3
，0）且斜率為k的直線交橢圓于A，B兩點，線段AB的中點為M，直線l：x+4ky=0交橢圓E于C，D兩點．
（1）求橢圓E的方程；
（2）求證：點M在直線l上；
（3）若△BDM的面積是△ACM面積的3倍，求斜率k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A、B是拋物線y2=4p上不同的兩點，且直線AB的傾斜角為銳角，F為拋物線的焦點，且
FA
=-4
FB
，則直線AB的斜率為（　　）
A、
4
3
B、
4
5
C、
3
4
D、
3
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（1，1，0），B（1，2，1），C（0，0，2），則原點O到平面ABC的距離為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某中學欲制定一項新的制度，學生會為此進行了問卷調查，所有參與問卷調查的人中，持有“支持”、“不支持”和“既不支持也不反對”的人數如下表所示：
支持既不支持也不反對不支持
高一學生800450200
高二學生100150300
（Ⅰ）在所有參與問卷調查的人中，用分層抽樣的方法抽取n個人，已知從“支持”的人中抽取了45人，求n的值；
（Ⅱ）在持“不支持”態度的人中，用分層抽樣的方法抽取5人，從這5人中任意選取2人，求至少有1人是高一學生的概率．

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