Question

在△ABC中，=（2，3），=（1，k），且△ABC的一個內角為直角，求k的值．

Answer 1

【答案】分析：因為誰是直角，尚未確定，故必須分類討論．
解答：解：①當∠A=90°時，因為
∴2×1+3•k=0，∴k=．
②當∠B=90°時，==（1-2，k-3）=（-1，k-3）
∵=0，∴2×（-1）+3×（k-3）=0 k=．
③當∠C=90°時，∵=0，∴-1+k•（k-3）=0，k²-3k-1=0，
∴k的取值為或或
點評：在三角形中計算兩向量的數量積，應注意方向及兩向量的夾角，分類討論的數學思想，是中檔題．