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在△ABC中，AB=2BC=2，∠A=30°，則S△ABC=（　�。�
分析：由條件利用正弦定理求得sinC=1，故∠C=90°，由勾股定理求得AC 的值，再由S△ABC=
1
2
•AC•BC 求得結果．
解答：解：在△ABC中，AB=2BC=2，∠A=30°，則由
BC
sinA
=
AB
sinC
可得 sinC=1，故∠C=90°，
由勾股定理求得AC=
AB2-BC 2
=
3
，
故S△ABC=
1
2
•AC•BC=
3
2
，
故選C．
點評：本題主要考查正弦定理的應用，求三角形的面積，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，D、E分別是AB、AC的中點，則（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=4，AC=2，S△ABC=2
3
．
（1）求△ABC外接圓的面積．
（ 2）求cos（2B+
π
3
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=a，AC=b，當
a
•
b
＜0時，△ABC為
鈍角三角形
鈍角三角形
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=2，BC=3，AC=
7
，則△ABC的面積為
3
3
2
3
3
2
，△ABC的外接圓的面積為
7π
3
7π
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，
AB
=
a
，
AC
=
b
，M為AB的中點，
BN
=
1
3
BC
，則
 
．

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