Question

在△ABC中，AB=2BC=2，∠A=

π

6

，則△ABC的面積為（　　）

• A．

  1

  2

• B．

  3

  2

• C．1
• D．

  3

Answer 1

分析：由AB=c，BC=a，得出a與c的長，再由cosA的值，利用余弦定理求出b的長，由b，c及sinA的值，利用三角形的面積公式即可求出三角形ABC的面積．

解答：解：∵c=2，a=1，cosA=

3

2

，
∴由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，得：1=b²+4-2

3

b，即（b-

3

）²=0，
解得：b=

3

，
則S_△ABC=

1

2

bcsinA=

3

2

．
故選B

點評：此題考查了余弦定理，三角形的面積公式，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．