【題目】如圖，在透明塑料制成的長方體ABCD﹣A1B1C1D1容器內灌進一些水，將容器底面一邊BC固定于地面上，再將容器傾斜，隨著傾斜度的不同，有下列四個說法： ①水的部分始終呈棱柱狀；
②水面四邊形EFGH的面積不改變；
③棱A1D1始終與水面EFGH平行；
④當E∈AA1時，AE+BF是定值．其中正確說法的是（ ）
A.②③④
B.①②④
C.①③④
D.①②③
【答案】C
【解析】解：①水的部分始終呈棱柱狀；從棱柱的特征平面AA1B1B平行平面CC1D1D即可判斷①正確；②水面四邊形EFGH的面積不改變；EF是可以變化的EH不變的，所以面積是改變的，②是不正確的③棱A1D1始終與水面EFGH平行；由直線與平面平行的判斷定理，可知A1D1∥EH，所以結論正確；④當E∈AA1時，AE+BF是定值．水的體積是定值，高不變，所以底面面積不變，所以正確．
故選：C．
①水的部分始終呈棱柱狀；從棱柱的特征平面判斷即可；②水面四邊形EFGH的面積不改變；可以通過EF 的變化EH不變判斷正誤；③棱A1D1始終與水面EFGH平行；利用直線與平面平行的判斷定理，推出結論；④當E∈AA1時，AE+BF是定值．通過水的體積判斷即可．
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【題目】已知函數f（x）定義域為[0，+∞），當x∈[0，1]時，f（x）=sinπx，當x∈[n，n+1]時，f（x）= 
，其中n∈N，若函數f（x）的圖象與直線y=b有且僅有2016個交點，則b的取值范圍是（ ）
A.（0，1）
B.（ 
， 
）
C.（ 
， 
）
D.（ 
， ）
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【題目】據調查分析，若干年內某產品關稅與市場供應量P的關系近似地滿足：y=P（x）=2 
，（其中，t為關稅的稅率，且t∈[0， 
），x為市場價格，b，k為正常數），當t= 
時的市場供應量曲線如圖． 
（Ⅰ）根據圖象求b，k的值；
（Ⅱ）若市場需求量為Q（x）=2 
，當p=Q時的市場價格稱為市場平衡價格，當市場平衡價格保持在10元時，求稅率t的值．
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【題目】已知指數函數y=g（x）滿足g（3）=8，又定義域為實數集R的函數f（x）= 
是奇函數．
（1）討論函數y=f（x）的單調性；
（2）若對任意的t∈R，不等式f（2t﹣3t2）+f（t2﹣k）＞0恒成立，求實數k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1 ， 則異面直線BA1與AC1所成的角等于（ ） 
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=lnx﹣ 
ax2﹣2x（a＜0）
（1）若函數f（x）在定義域內單調遞增，求a的取值范圍；
（2）若a=﹣ 且關于x的方程f（x）=﹣ x+b在[1，4]上恰有兩個不相等的實數根，求實數b的取值范圍．
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