Question

相傳古代的印度國王要獎賞國際象棋的發明者，問他需要什么.發明者說：陛下，在國際象棋的第一個格子里面放1粒麥子，在第二個格子里面放2粒麥子，第三個格子放4粒麥子，以后每個格子中的麥粒數都是它前一個格子中麥粒數的二倍，依此類推（國際象棋棋盤共有64個格子）,請將這些麥子賞給我，我將感激不盡.國王想這還不容易，就讓人扛了一袋小麥，但不到一會兒就沒了，最后一算結果，全印度一年生產的糧食也不夠.國王很奇怪，小小的“棋盤”，不足100個格子，如此計算怎么能放這么多麥子？試用程序框圖表示此算法過程.

Answer 1

解：將實際問題轉化為數學模型，該問題就是要求1+2+4+……+2⁶³的和.

程序框圖如下：

點評：對于開放式探究問題，我們可以建立數學模型（上面的題目可以與等比數列的定義、性質和公式聯系起來）和過程模型來分析算法，通過設計算法以及語言的描述選擇一些成熟的辦法進行處理.