如圖，四棱錐
中，
平面
，四邊形是矩形，
、
分別是
、
的中點．若
，
．
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ） 求點到平面的距離；
（Ⅲ）求直線
平面所成角的正弦值．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2010年北京市東城區高三第二次模擬考試數學（文） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐
中，
平面
，底面
為矩形，
，
，
為
的中點．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積；
（Ⅲ）
邊上是否存在一點
，使得
平面
，若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2012屆河北省冀州中學高三上學期期中理科數學試卷 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，
⊥平面
,是矩形，
，
直線
與底面所成的角等于30°,
， 
.
(1)若
∥平面
，求
的值；
(2)當
等于何值時，二面角
的大小為45°？
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年陜西省寶雞市高三質量檢測一文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（）如圖，四棱錐
中，
平面
，底面
是平行四邊形，
,
是
的中點
（Ⅰ）求證：
（Ⅱ）試在線段
上確定一點
，使
，求三棱錐
的體積．
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科目：高中數學 來源：2014屆湖北省荊門市高一下學期期末質量檢測數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，四棱錐
中，
平面
，底面是直角梯形，
⊥
，
⊥，
，
為
中點．
(1) 求證：平面PDC平面PAD；
(2) 求證：BE∥平面PAD；
（3）求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源：2010年北京市東城區高三第二次模擬考試數學（文） 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖，四棱錐
中，
平面
，底面
為矩形，
，
，
為
的中點．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求三棱錐
的體積；
（Ⅲ）
邊上是否存在一點
，使得
平面
，若存在，求出
的長；若不存在，請說明理由．
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，0，0），F（0，
，
，3，0） 
（I）取PC的中點G，連結EG，則G
直線FC與平面PCE所成角的正弦值為
. 
