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函數f(x)=(x2+x+1)ex(x∈R)的單調減區間為________.
(-2,-1)(或閉區間)
f′(x)=(2x+1)ex+(x2+x+1)ex
=(x2+3x+2)ex<0,
解得-2<x<-1,
故函數f(x)的減區間為(-2,-1).
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知
(1)若存在單調遞減區間,求實數的取值范圍;
(2)若,求證:當時,恒成立;
(3)利用(2)的結論證明:若,則.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數.
(1)求函數.的單調區間;
(2)設函數的極值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)求證:函數上單調遞增;
(2)設,若直線軸,求兩點間的最短距離.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=xln x的單調遞減區間是 (  ).
A.B.C.D.(e,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設f(x)是定義在R上以2為周期的偶函數,已知x∈(0,1)時,f(x)=lo(1-x),則函數f(x)在(1,2)上(  )
A.是增函數,且f(x)<0
B.是增函數,且f(x)>0
C.是減函數,且f(x)<0
D.是減函數,且f(x)>0

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=xg(x)=x2-2ax+4,若任意x1∈[0,1],存在x2∈[1,2],使f(x1)≥g(x2),則實數a的取值范圍是______.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數f(x)=ex(axb)-x2-4x,曲線yf(x)在點(0,f(0))處的切線方程為y=4x+4.
(1)求ab的值;
(2)討論f(x)的單調性,并求f(x)的極大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知函數f(x)=lnx-,若函數f(x)在(0,+∞)上為增函數,則a的取值范圍是________.

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同步練習冊答案
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