已知函數
，
=
（
是自然對數的底）
（1）若函數
是(1，+∞)上的增函數，求
的取值范圍；
（2）若對任意的
＞0，都有
，求滿足條件的最大整數
的值；
（3）證明：
，
．
解：（1）
的取值范圍為
；
（2）以整數
k的最大值為2．
（3）略
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。
（1）設
因為
是(1，+∞)上的增函數，所以
，得到
；
（2）由條件得到
f (1)＜2
猜測最大整數
，ging加以證明。
（3）由（2）得到不等式
，結合放縮法得到結論。
練習冊系列答案
相關習題
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曲線
在點（－1，－3）處的切線方程是
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來源：不詳
題型：單選題
若曲線
在點
處的切線平行于直線
，則點
的坐標為
| A．（1，3） | B．（－1，3） | C．（1，0） | D．（－1，0） |
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
已知曲線
，點
及點
，從點A觀察B，要實現不被曲線C擋住，則實數
的取值范圍是（ ）
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科目：高中數學
來源：不詳
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設曲線
在點（1，1）處的切線與x軸的交點的橫坐標為
,令
，則
的值為
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科目：高中數學
來源：不詳
題型：單選題
曲線
在點A(2,10)處的切線的斜率是
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在點
處的切線與直線
垂直，則實數
的值為（ ）
.
在區間
上的最大值是 ．