Question

某家庭電話在家中有人時，打進的電話響第一聲時被接的概率為0.1，響第二聲時被接的概率為O．3，響第三聲時被接的概率為0.4，響第四聲時被接的概率為0.1，那么電話在響前4聲內被接的概率是多少?

Answer 1

錯解  分別記“電話響第一、二、三、四聲時被接”為事件A₁、A₂、A₃、A₄，且P(A1)=0.1，

P(A₂)=0．3，P(A₃)=O．4，P(A₄)=0．1，則電話在響前4聲內被接的概率為P=P(A₁)·P(A₂)·

P(A₃)·P(A₄)=0．1×0．3×0．4×0．1=0．0012．

解析:

本題錯解的原因在于把互斥事件當成相互獨立同時發生的事件來考慮．根據實際生活中的經驗電話在響前4聲內，每一聲是否被接彼此互斥．所以，P=P(A₁)十P(A₂)+P(A₃)+P(A₄₎=0.1+0.3+0.4+0.1=0.9．