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已知向量m、n滿足|m|=3,|n|=4,且(m+kn)⊥(m-kn),那么實數k的值為( 。
A、±
3
4
B、±
4
3
C、±
3
5
D、±
4
5
分析:兩向量垂直它們的數量積為零
解答:解:(
m
+k
n
)⊥(
m
-k
n
)

(
m
+k
n
)•(
m
-k
n
)=0

m
2
-k2
n
2
=0即9-16k2=0
解得k=±
3
4

故選項為A
點評:本題考查的是兩向量垂直的充要條件
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
m
,
n
滿足
m
=(2,0),
n
=(
3
2
3
2
)
.△ABC,
AB
=2
m
+2
n
,
AC
=2
m
-6
n
,D為BC邊的中點,則|
AD
|
=( 。
A、2B、4C、6D、8

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
m
n
滿足|
m
|=1,|
n
|=2,且
m
⊥(
m
+
n
),則向量
m
n
的夾角為
120°
120°

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
m
,
n
滿足:對任意λ∈R,恒有|
m
-λ(
m
-
n
)|≥
|
m
+
n
|
2
,則( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

13.若兩非零向量
a
b
的夾角為θ,則稱向量“
a
×
b
”為“向量積”,其長度|
a
×
b
|=|
a
|•|
b
•|•sinθ,已知向量
m
、
n
滿足|
m
|=1,|
n
|=5,
m
n
=-4,則θ=
π-arccos
4
5
π-arccos
4
5

|
m
×
n
|=
3
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知向量
m
,
n
滿足|
m
|=3,|
n
|=4,且(
m
+k
n
)⊥(
m
-k
n
),那么實數k的值為
 

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