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將函數的圖象繞坐標原點逆時針方向旋轉角，得到曲線.若對于每一個旋轉角，曲線都是一個函數的圖象，則滿足條件的角的范圍是

（A）                                （B）

（C）              （D）

 

【答案】

C

【解析】先畫出函數y=-sinx（x∈[0，π]）的圖象，然后求出在坐標原點的曲線的切線OM，根據由圖可知

當此三角函數圖象的弧繞坐標原點逆時針方向旋轉角大于π/2 -∠M0B時，曲線C都不是一個函數的圖象，求出此角即可．可知滿足他題意的角的取值范圍

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=
4+6x-x2
-2（x∈[0，6]）的圖象繞坐標原點逆時針方向旋轉角θ（0≤θ≤α），得到曲線C．若對于每一個旋轉角θ，曲線C都是一個函數的圖象，則α的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將函數y=
-x2+2x+3
-
3
（x∈[0，2]）的圖象繞坐標原點逆時針旋轉θ（θ為銳角），若所得曲線仍是一個函數的圖象，則θ的最大值為
60°
60°
．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年浙江省溫州市十校聯合體高三（上）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

將函數（x∈[0，2]）的圖象繞坐標原點逆時針旋轉θ（θ為銳角），若所得曲線仍是一個函數的圖象，則θ的最大值為    ．

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科目：高中數學 來源：2009年上海市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

將函數（x∈[0，6]）的圖象繞坐標原點逆時針方向旋轉角θ（0≤θ≤α），得到曲線C．若對于每一個旋轉角θ，曲線C都是一個函數的圖象，則α的最大值為    ．

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