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將10個白小球中的3個染成紅色，3個染成蘭色，試解決下列問題：
（1）求取出3個小球中紅球個數

的分布列和數學期望；
（2）求取出3個小球中紅球個數多于白球個數的概率

（1）

（2）

（1）因為從10個球中任取3個，其中恰有

個紅球的概率為

所以隨機變量

的分布列是

的數學期望：

…（6分）
（2）設“取出的3個球中紅球數多于白球數”為事件

，“恰好1個紅球和兩個蘭球”為事件

，“恰好2個紅球”為事件

，“恰好3個紅球”為事件

；由題意知：

又

故

………（12分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)
在清明節前，哈市某單位組織員工參加植樹祭掃，林管局在植樹前為了保證樹苗質量，都會對樹苗進行檢測，現從甲、乙兩種樹苗中各抽測了10株樹苗的高度，量出它們的高度如下：(單位：厘米)
甲：37 21 31 21 28 19 32 23 25 33
乙：10 30 47 27 46 14 26 11 43 46
(1)根據抽測結果畫出莖葉圖，并根據你所填寫的莖葉圖對兩種樹苗高度作比較，寫出3個統計結論；
(2)如果認為甲種樹苗高度超過30厘米為優質樹苗，那么在己抽測的甲種10株樹苗中任選兩株栽種，記優質樹苗的個數為，求的分布列和期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
為預防

病毒暴發，某生物技術公司研制出一種新流感疫苗，為測試該疫苗的有效性（若疫苗有效的概率小于90%，則認為測試沒

有通過），公司選定2000個流感樣本分成三組，測試結果如下表：

	A組	B組	C組
疫苗有效	673
疫苗無效	77	90

已知在全體樣本中隨機抽取1個，抽到B組疫苗有效的概率是0．33．
（1）求

的值；
（2）現用分層抽樣的方法在全體樣本中抽取360個測試結果，問應在C組抽取多少個？
（3）已知

,求不能通過測試的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，從五個點：

中任取三個，這三點能構成三角形的概率是　　　　（結果用分數表示）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙、丙，3人用擂臺賽形式進行訓練，每局2人進行單打比賽，另1人當裁判，每一局的輸方當下一局的裁判，由原來的裁判向勝者挑戰．半天訓練結束時，發現甲共打了12局，乙共打了21局，而丙共當裁判8局．那么整個比賽的第10局的輸方（）

必是甲

必是乙

必是丙

不能確定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20≤Q<80時，為酒后駕車；當Q≥80時，為醉酒駕車. 某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了200輛機動車駕駛員的血酒含量，其中查處酒后駕車的有6人，查處醉酒駕車的有2人，依據上述材料回答下列問題：
（Ⅰ）分別寫出違法駕車發生的頻率和醉酒駕車占違法駕車總數的百分數；
（Ⅱ）從違法駕車的8人中抽取2人，求取到醉酒駕車人數的分布列和期望，并指出所求期望的實際意義；
（Ⅲ）飲酒后違法駕駛機動車極易發生交通事故，假設酒后駕車和醉酒駕車發生交通事故的概率分別是0.1和0.25，且每位駕駛員是否發生交通事故是相互獨立的。依此計算被查處的8名駕駛員中至少有一人發生交通事故的概率。（精確到0.01）并針對你的計算結果對駕駛員發出一句話的倡議.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

一箱產品中有正品4件，次品3件，從中任取2件，其中事件：
①恰有1件次品和恰有2件次品 ②至少有1件次品和全是次品
③至少有1件正品和至少1件次品 ④至少有1件次品和全是正品
其中互斥事件為__________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題