Question

設(shè)A、B、C、D是球面上的四個(gè)點(diǎn),且在同一平面內(nèi),AB=BC=CD=DA=3,球心到該平面的距離是球半徑的一半,則球的體積是(    )

A.π               B.π             C.π            D.π

Answer 1

解析：A、B、C、D所在平面截球面得一圓,且A、B、C、D內(nèi)接于該圓.

由AB=BC=CD=DA可知四邊形ABCD為邊長是3的正方形.

故該圓半徑r=.

設(shè)該圓圓心為O₁,球心為O,球半徑為R,

則在Rt△OO₁A中,OA²=OO₁²+O₁A²,

即R²=,

于是R=.

于是,球體積V=π·=π.

答案：A