【題目】已知橢圓
的離心率為
，
分別為橢圓的左右焦點，點
為橢圓
上的一動點，
面積的最大值為2.
（1）求橢圓的方程；
（2）直線
與橢圓的另一個交點為
，點
，證明：直線
與直線
關于
軸對稱.
能考試期末沖刺卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖兩個同心球，球心均為點
，其中大球與小球的表面積之比為3:1，線段
與
是夾在兩個球體之間的內弦，其中
兩點在小球上，
兩點在大球上，兩內弦均不穿過小球內部.當四面體
的體積達到最大值時，此時異面直線
與
的夾角為
，則
（ ）
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以坐標原點
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系
，極坐標系中
，弧
所在圓的圓心分別為
，曲線
是弧
，曲線
是弧
，曲線
是弧
，曲線
是弧
.
（1）分別寫出
的極坐標方程；
（2）直線
的參數方程為
（
為參數），點
的直角坐標為
，若直線與曲線有兩個不同交點
，求實數
的取值范圍，并求出
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】金秋九月，丹桂飄香，某高校迎來了一大批優秀的學生，新生接待其實也是和社會溝通的一個平臺．校團委、學生會從在校學生中隨機抽取了160名學生，對是否愿意投入到新生接待工作進行了問卷調查，統計數據如下：
愿意 | 不愿意 | |
男生 | 60 | 20 |
女生 | 40 | 40 |
（1）通過估算，試判斷男、女哪種性別的學生愿意投入到新生接待工作的概率更大．
（2）能否有99%的把握認為，愿意參加新生接待工作與性別有關？
附：
，其中
．
| 0.05 | 0.01 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知從1開始的連續奇數蛇形排列形成寶塔形數表，第一行為1，第二行為3，5，第三行為7，9，11，第四行為13，15，17，19，如圖所示，在寶塔形數表中位于第
行，第
列的數記為
，比如
，
，
，若
，則
（ ）
A.64B.65C.71D.72
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，平面
平面ABCD，
，
，底面ABCD是邊長為2的菱形，點E，F分別為棱DC，BC的中點，點G是棱SC靠近點C的四等分點.
求證：（1）直線
平面EFG；
（2）直線
平面SDB.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線
的兩頂點分別為
，
為雙曲線的一個焦點，
為虛軸的一個端點，若在線段
上（不含端點）存在兩點
，使得
，則雙曲線的漸近線斜率
的平方的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.
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