Question

【題目】已知函數f（x）=（ ）x ， g（x）=x2 ， 對于不相等的實數x1 ， x2 ， 設m= ，n= ，則下列說法正確的有（ ）
①對于任意不相等的實數x1 ， x2 ， 都有m＜0；
②對于任意不相等的實數x1 ， x2 ， 都有n＜0；
③存在不相等的實數x1 ， x2 ， 使得m=n．
A.①
B.①③
C.②③
D.①②③

Answer 1

【答案】B
【解析】解：分別畫出函數f（x），g（x）的圖象，
則m= 表示曲線f（x）上兩點的斜率，n= 表示曲線g（x）上兩點的斜率，
由圖象可知，①對于任意不相等的實數x1 ， x2 ， 都有m＜0，故①正確，
對于任意不相等的實數x1 ， x2 ， 都有n＞0或n＜0，故②錯誤，
存在不相等的實數x1 ， x2 ， 使得m=n，故③正確，
故選：B

【考點精析】關于本題考查的函數單調性的性質，需要了解函數的單調區間只能是其定義域的子區間 ,不能把單調性相同的區間和在一起寫成其并集才能得出正確答案．