Question

由曲線y²=x與直線y=-

1

2

x所圍成的封閉圖形的面積是（　　）

• A．

  2

  3

• B．

  4

  3

• C．2
• D．

  5

  12

Answer 1

分析：先聯(lián)立方程，組成方程組，求得交點坐標，可得被積區(qū)間，再用定積分表示出曲線y²=x與直線y=-

1

2

x所圍成的封閉圖形的面積，即可求得結(jié)論．

解答：解：由

y2=x y=- 1 2 x

，可得

x=0 y=0

或

x=4 y=-2

∴曲線y²=x與直線y=-

1

2

x所圍成的封閉圖形的面積為：

∫

4 0

（-

1

2

x+

x

）dx
=（-

1

4

x²+

2

3

x 

3

2

）

|

4 0

=

4

3

．
故選B．

點評：本題考查利用定積分求面積，解題的關(guān)鍵是確定被積區(qū)間及被積函數(shù)．