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3．設（3x-2）⁶=a₀+a₁（2x-1）+a₂（2x-1）²+a₃（2x-1）³+a₄（2x-1）⁴+a₅（2x-1）⁵+a₆（2x-1）⁶則a₁+a₃+a₅=-$\frac{63}{2}$．

分析令x=1，得a₀+a₁+…+a₆=1，令x=0，得a₀-a₁+a₂-a₃₊…-a₅+a₆=64，兩式子相減即可得．

解答解：令x=1，得a₀+a₁+…+a₆=1，①
令x=0，得a₀-a₁+a₂-a₃₊…-a₅+a₆=64，②
①-②得：2（a₁+a₃+a₅）=-63，
∴a₁+a₃+a₅=$-\frac{63}{2}$，
故答案為：$-\frac{63}{2}$．

點評本題主要考查二項式定理，以及賦值法，屬于中等題

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13．

如圖，正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB=4，點E在CC₁上且C₁E=3EC．
（Ⅰ）證明：A₁C⊥平面BED；
（Ⅱ）連結A₁B，求二面角A₁-DB-E的正弦值．

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14．（1）在△ABC中，已知∠C=45°，∠A=60°，b=2，求此三角形最小邊的長及a與∠B的值．
（2）在△ABC中，已知∠A=30°，∠B=120°，b=5，求∠C及a、c的值．

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11．方程$\frac{{x}^{2}}{25-k}-\frac{y^2}{9-k}$=1表示焦點在y軸上的橢圓，則實數k的取值范圍是（　�。�

A．

（17，25）

B．

（9，25）

C．

（8，25）

D．

（9，17）

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18．設偶函數f（x）的定義域為R，當x∈[0，+∞）時，f（x）是增函數，則f（-1），f（π），f（-3.14）的大小關系是（　�。�

A．

f（π）＞f（-3.14）＞f（-1）

B．

f（π）＞f（-1）＞f（-3.14）

C．

f（π）=f（-3.14）＜f（-1）

D．

f（π）＜f（-1）＜f（-3.14）

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8．已知sinα=2cosα，則sin²α+3sinαcosα等于（　�。�

A．

B．

C．

D．

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15．設函數f（x）=（x-a）²+（ln2x-2a）²，其中x＞0，a∈R，存在x₀使得f（x₀）≤$\frac{1}{5}$成立，則實數a的值為（　　）

A．

$\frac{1}{10}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

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12．下列賦值語句錯誤的是（　　）

A．

i=i-1

B．

m=m²+1

C．

k=$\frac{-1}{k}$

D．

x*y=a

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13．

已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點分別為F₁，F₂，拋物線y²=4x與橢圓C有相同的焦點，點P為拋物線與橢圓C在第一象限的交點，且|PF₁|=$\frac{7}{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）探照燈的軸截面是一拋物線，如圖所示表示平行于x軸的光線于拋物線上的點P，Q的反射情況，光線PQ過焦點F，如圖所示，若拋物線y²=4x，設點P的縱坐標為a（a＞0），問a取何值時，從入射點P到反射點Q的光線的路程PQ最短．

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