Question

16．若α為第四象限角，則化簡$\sqrt{1-2sinαcosα}$+cosα•tan（π+α）的結果是（　　）

• A． 2cosα-sinα
• B． cosα-2sinα
• C． cosα
• D． sinα

Answer 1

分析 根據同角三角函數關系式和平方關系，誘導公式化簡即可．

解答 解：由$\sqrt{1-2sinαcosα}$+cosα•tan（π+α）=$\sqrt{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α-2sinαcosα}$+cos$α×\frac{sinα}{cosα}$=|sinα-cosα|+sinα
∵α為第四象限角，cosα＞0，sinα＜0．
∴|sinα-cosα|+sinα=-sinα+cosα+sinα=cosα．
故選：C．

點評 本題主要考察了同角三角函數關系式，平方關系，誘導公式化簡的應用，屬于基本知識的考查．