Question

已知tanθ=2，則

sin( π 2 +θ)-cos(π-θ)

sin( π 2 -θ)-sin(π-θ)

=（　　）

• A、2
• B、-2
• C、0
• D、

  2

  3

Answer 1

分析：直接利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)

sin( π 2 +θ)-cos(π-θ)

sin( π 2 -θ)-sin(π-θ)

，然后利用齊次式，分子、分母同除cosθ，代入tanθ=2即可得到結(jié)果．

解答：解：

sin( π 2 +θ)-cos(π-θ)

sin( π 2 -θ)-sin(π-θ)

=

cosθ-(-cosθ)

cosθ-sinθ

=

2cosθ

cosθ-sinθ

=

2

1-tanθ

=

2

1-2

=-2．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，常考題型．