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已知實數a，b滿足等式，下列四個關系式：①0＜b＜a＜1；②0＜a＜b＜1；③1＜b＜a；④a=b，其中不可能成立的關系式有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：先設出對數的值為k，根據對數的定義轉化為指數式，根據k的取值范圍分為三種情況，由底數的大小判斷出a、b的大小關系．
解答：解：設=k，
∴由對數的定義知，a=，b=
故當k＞0時，有0＜b＜a＜1；①可能成立
當k=0時，有a=b；④可能成立
當k＜0時，由1＜a＜b，
②③不可能成立
故選B．
點評：本題考查了對數的定義應用，即把對數式化為指數式，根據底數的對數值得范圍進行判斷真數的大小．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是
1
a
，
1
b
的等差中項，則
a+b
a2+b2
的值是（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
1
3
D、-
1
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

7、已知實數a、b、c滿足2a=3，2b=6，2c=12，那么實數a、b、c是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知實數a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是數學公式的等差中項，則數學公式的值是


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知實數a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是
1
a
，
1
b
的等差中項，則
a+b
a2+b2
的值是（　　）
A．
1
2
B．-
1
2
C．
1
3
D．-
1
3

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省茂名市高州市長坡中學高三（下）期初數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知實數a、b滿足條件：ab＜0，且1是a2與b2的等比中項，又是的等差中項，則的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

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