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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在數(shù)列{a_n}中，若a₁＝1，a_n_＋1＝a_n＋2(n≥1)，則該數(shù)列的通項(xiàng)a_n＝________．

a_n＝2n－1

由已知{a_n}為等差數(shù)列，d＝a_n_＋1－a_n＝2，∴a_n＝2n－1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}前n項(xiàng)和為S_n，首項(xiàng)為a₁，且

，a_n，S_n成等差數(shù)列．
(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)數(shù)列{b_n}滿足

，求證：

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}是首項(xiàng)為1，公差為d的等差數(shù)列，數(shù)列{b_n}是首項(xiàng)為1，公比為q(q＞1)的等比數(shù)列．
(1)若a₅＝b₅，q＝3，求數(shù)列{a_n·b_n}的前n項(xiàng)和；
(2)若存在正整數(shù)k(k≥2)，使得a_k＝b_k.試比較a_n與b_n的大小，并說明理由．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{a_n}前三項(xiàng)之和為－3，前三項(xiàng)積為8.
(1)求等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
(2)若a₂，a₃，a₁成等比數(shù)列，求數(shù)列{|a_n|}的前n項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)依次為a，4，3a，前n項(xiàng)和為S_n，且S_k＝110.
(1)求a及k的值；
(2)設(shè)數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)b_n＝

，證明數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列，并求其前n項(xiàng)和T_n.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(1)等差數(shù)列{a_n}中，S_n是{a_n}前n項(xiàng)和，已知S₆＝2，S₉＝5，則S₁₅＝________；
(2)給定81個(gè)數(shù)排成如圖所示的數(shù)表，若每行9個(gè)數(shù)與每列的9個(gè)數(shù)按表中順序構(gòu)成等差數(shù)列，且表中正中間一個(gè)數(shù)a₅₅＝5，則表中所有數(shù)之和為________．