Question

如圖所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，PA⊥AD，且PA＝AD＝2，E，F，G分別是線段PA，PD，CD的中點．

(1)求證：BC∥平面EFG；

(2)求三棱錐E－AFG的體積．

Answer 1

答案：
解析：

(1)證明：分別是線段PA、PD的中點，　2分 　　又∵ABCD為正方形，∴BC∥AD，∴BC∥EF．　4分 　　又平面EFG，EF平面EFG，∴BC//平面EFG　6分 　　(2)∵平面PAD⊥平面ABCD，CD⊥AD，∴CD⊥平面PAD，即GD⊥平面AEF．　8分 　　又∵EF//AD，PA⊥AD，∴EF⊥AE．　10分 　　又 　　　12分