Question

如圖所示，平面PAD⊥平面ABCD，ABCD為正方形，PA⊥AD，且PA=AD=2，E，F，G分別是線段PA，PD，CD的中點．
（1）求證：BC∥平面EFG；
（2）求三棱錐E﹣AFG的體積．

Answer 1

（1）證明：∵E，F分別是線段PA、PD的中點，
∴EF∥AD．又∵ABCD為正方形，
∴BC∥AD， ∴BC∥EF．
又∵BC平面EFG，EF平面EFG，
∴BC∥平面EFG    
（2）解：∵平面PAD⊥平面ABCD，CD⊥AD，
∴CD⊥平面PAD，即GD⊥平面AEF
又∵EF∥AD，PA⊥AD， ∴EF⊥AE
又∵ 
∴ =