Question

{a_n}滿(mǎn)足：a_4n-3=1，a_4n-1=0，a_2n=a_n，n∈N^*則a₂₀₀₉=    ；a₂₀₁₄=    ．

Answer 1

【答案】分析：由a_4n-3=1，a_4n-1=0，a_2n=a_n，知第一項(xiàng)是1，第二項(xiàng)是1，第三項(xiàng)是0，第2009項(xiàng)的2009可寫(xiě)為503×4-3，故第2009項(xiàng)是1，第2014項(xiàng)等于1007項(xiàng)，而1007=252×4-1，所以第2014項(xiàng)是0．
解答：解：∵2009=503×4-3，
∴a₂₀₀₉=1，
∵a₂₀₁₄=a₁₀₀₇，
1007=252×4-1，
∴a₂₀₁₄=0，
故答案為：1，0．
點(diǎn)評(píng)：培養(yǎng)學(xué)生善于分析題意，富于聯(lián)想，以適應(yīng)新的背景，新的設(shè)問(wèn)方式，提高學(xué)生用函數(shù)的思想、方程的思想研究數(shù)列問(wèn)題的自覺(jué)性、培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索的精神和科學(xué)理性的思維方法．