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12、{an}滿足:a4n-3=1,a4n-1=0,a2n=an,n∈N*則a2009=
1
;a2014=
0
分析:由a4n-3=1,a4n-1=0,a2n=an,知第一項是1,第二項是1,第三項是0,第2009項的2009可寫為503×4-3,故第2009項是1,第2014項等于1007項,而1007=252×4-1,所以第2014項是0.
解答:解:∵2009=503×4-3,
∴a2009=1,
∵a2014=a1007
1007=252×4-1,
∴a2014=0,
故答案為:1,0.
點評:培養學生善于分析題意,富于聯想,以適應新的背景,新的設問方式,提高學生用函數的思想、方程的思想研究數列問題的自覺性、培養學生主動探索的精神和科學理性的思維方法.
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13、已知數列an滿足:a4n+1=1,a4n+3=0,a2n=an,n∈N*,則a2011=
0
;a2018=
1

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8、已知數列{an}滿足:a4n-3=1,a4n-1=0,a2n=an,n∈N*,則a2009+a2014=
1

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0

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