【題目】對于區間,若函數
同時滿足:①
在
上是單調函數;②函數
的值域是
,則稱區間
為函數
的“保值”區間.(1)寫出函數
的一個“保值”區間為_____________;(2)若函數
存在“保值”區間,則實數
的取值范圍為_____________.
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【題目】下述三個事件按順序分別對應三個圖象,正確的順序是( )
(1)我離開家不久,發現自己把作業本忘在家里了,于是返回家里找到了作業本再上學;(2)我騎著車一路勻速行駛,只是在途中遇到一次交通堵塞,耽擱了一些時間;(3)我出發后,心情輕松,緩慢行進,后來為了趕時間開始加速.
A.B.
C.
D.
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【題目】已知橢圓(
)的離心率為
,左頂點B與右焦點
之間的距離為3.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)設直線交
軸于點
,過
且斜率不為
的直線
與橢圓
相交于兩點
,連接
并延長分別與直線
交于兩點
. 若
,求點
的坐標.
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【題目】隨著“互聯網+交通”模式的迅猛發展,“共享助力單車”在很多城市相繼出現.某“共享助力單車”運營公司為了解某地區用戶對該公司所提供的服務的滿意度,隨機調查了100名用戶,得到用戶的滿意度評分(滿分10分),現將評分分為5組,如下表:
組別 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 |
滿意度評分 | [0,2) | [2,4) | [4,6) | [6,8) | [8,10] |
頻數 | 5 | 10 | a | 32 | 16 |
頻率 | 0.05 | b | 0.37 | c | 0.16 |
(1)求表格中的a,b,c的值;
(2)估計用戶的滿意度評分的平均數;
(3)若從這100名用戶中隨機抽取25人,估計滿意度評分低于6分的人數為多少?
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【題目】(1)討論函數f(x)=ex的單調性,并證明當x>0時,(x-2)ex+x+2>0.
(2)證明:當a∈[0,1) 時,函數g(x)= (x>0) 有最小值.設g(x)的最小值為h(a),求函數h(a)的值域.
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【題目】為了解人們對“延遲退休年齡政策”的態度,某部門從年齡在15歲到65歲的人群中隨機調查了100人,并得到如圖所示的頻率分布直方圖,在這100人中不支持“延遲退休年齡政策”的人數與年齡的統計結果如表所示:
(1)由頻率分布直方圖,估計這100人年齡的平均數;
(2)根據以上統計數據填寫下面的22列聯表,據此表,能否在犯錯誤的概率不超過5%的前提下,認為以45歲為分界點的不同人群對“延遲退休年齡政策”的態度存在差異?
45歲以下 | 45歲以上 | 總計 | |
不支持 | |||
支持 | |||
總計 |
參考數據:
P(K2≥k0) | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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