Question

【題目】響應“文化強國建設”號召，某市把社區圖書閱覽室建設增列為重要的民生工程.為了解市民閱讀需求，隨機抽取市民200人做調查，統計顯示，男士喜歡閱讀古典文學的有64人，不喜歡的有56人；女士喜歡閱讀古典文學的有36人，不喜歡的有44人.

（1）能否在犯錯誤的概率不超過0.25的前提下認為喜歡閱讀古典文學與性別有關系？

（2）為引導市民積極參與閱讀，有關部門牽頭舉辦市讀書交流會，從這200人中篩選出5名男代表和4名代表，其中有3名男代表和2名女代表喜歡古典文學.現從這9名代表中任選3名男代表和2名女代表參加交流會，記為參加交流會的5人中喜歡古典文學的人數，求的分布列及數學期望．

附：，其中．

參考數據：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841

Answer 1

【答案】(1)答案見解析；(2)答案見解析.

【解析】試題分析：（1）根據所給數據，制作列聯表，利用公式求得，與臨界值比較，即可得結論；（2）的所有可能取值為，求出相對應的概率，即可得到的分布列及數學期望.

試題解析：（1）根據所給條件，制作列聯表如下：

	男	女	總計
喜歡閱讀古典文學	64	36	100
不喜歡閱讀古典文學	56	44	100
總計	120	80	200

∴的觀測值，

∵的觀測值，由所給臨界值表可知，在犯錯誤的概率不超過0.25的前提下認為喜歡閱讀古典文學與性別有關；

（2）設參加的交流會的5人中喜歡古典文學的男代表人，女代表人，則，

根據已知條件可得，；

；

；

；

，

∴的分布列是：

	1	2	3	4	5

∴．