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3．某夏令營由三個中學的學生構成，其中一中學生（編號001--123），二中學生（編號124--246），三中學生（編號247--360），現用系統抽樣方法從中抽取60人進行調查問卷．已知002號學生被抽中，則二中共被抽中（　　）人．
A．18B．19C．20D．21

分析 根據題意得出構成以2為首項，6為公差的等差數列，通項為6n-4，即可得出結論．

解答 解：依題意可知，在隨機抽樣中，首次抽到002號，以后每隔6個號抽到一個人，
則構成以2為首項，6為公差的等差數列，通項為6n-4，
由124≤6n-4≤246，可得22≤n≤41，
∴二中共被抽中41-22+1=20人．
故選C．

點評 本題考查系統抽樣方法，考查學生的計算能力，確定構成以2為首項，6為公差的等差數列，通項為6n-4是關鍵．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知O是銳角△ABC的外接圓圓心，$tanA=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，若$\frac{cosB}{sinC}\overrightarrow{AB}+\frac{cosC}{sinB}\overrightarrow{AC}=2m\overrightarrow{AO}$，則m的值為（　　）
A．1B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{12}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．f（x）是定義在R上的奇函數，且f（x-3）=f（x+3），當0＜x＜3時，f（x）=2-log2（x+2），則當0＜x＜6時，不等式（x-3）f（x）＞0的解集是（　　）
A．（0，2）∪（3，4）B．（0，2）∪（4，5）C．（2，3）∪（4，5）D．（2，3）∪（3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

11．某校在一次期末數學測試中，為統計學生的考試情況，從學校的2000
名學生中隨機抽取50名學生的考試成績，被測學生成績全部介于60分到140分之間（滿分150分），將統計結果按如下方式分成八組：第一組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．
（1）求第七組的頻率，并完成頻率分布直方圖；
（2）估計該校的2000名學生這次考試成績的平均分（可用中值代替各組數據平均值）；
（3）若從樣本成績屬于第一組和第六組的所有學生中隨機抽取2名，求他們的分差小于10分的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

18．如圖是求從1到100中所有自然數的平方和而設計的程序框圖，將空白處補充完整，并指明它是循環結構中的哪一種類型，且畫出它的另一種結構框圖．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．已知某鄉農田有山地8000畝，丘陵12000畝，平地24000畝，洼地4000畝．現抽取農田480畝估計全鄉農田糧食平均畝產量，則采用（　　）抽樣比較合適．
A．抽簽法B．隨機數表法C．系統抽樣法D．分層抽樣法

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，（x≤-1）}\\{{x}^{2}，（-1＜x＜1）}\\{2x，（x≥1）}\end{array}\right.$，若f（m）=$\frac{1}{2}$，則m所有可能值的和為（　　）
A．-$\frac{7}{2}$B．2C．-$\frac{13}{4}$D．0

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12．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知側棱與底面垂直，∠CAB=90°，且AC=1，AB=2，E為BB1的中點，M為AC上的一點，$\overrightarrow{AM}$=$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{AC}$．
（Ⅰ）證明：CB1∥平面A1EM；
（Ⅱ）若A1A的長度為$\sqrt{2}$，求三棱錐E-C1A1M的體積．

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13．已知函數f（x）=|x-2|+|x+1|．
（1）求不等式f（x）＞7的解集；
（2）若實數m，n＞0，且f（x）的最小值為m+n，求m2+n2的最小值，并指出此時m，n的值．

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