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3、不等式|x-1|+|x-2|≥3的解集是(  )
分析:構造函數y=|x-1|+|x-2|,我們畫出函數y=|x-1|+|x-2|的圖象,利用圖象分析出函數值大于等于3的x的取值范圍,進而得到不等式|x-1|+|x-2|≥3的解集.
解答:解:令y=|x-1|+|x-2|
則函數的圖象如下圖所示:

由圖可得,滿足當x≤0,或x≥3時,y=|x-1|+|x-2|≥3
故不等式|x-1|+|x-2|≥3的解集(-∞,0]∪[3,+∞)
故選C
點評:本題考查的知識點是約對值不等式,其中構造絕對值函數,利用函數與不等式的辯證關系,解不等式是解答本題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

設命題p:函數f(x)=
a
x
(a>0)
在區間(1,2)上單調遞增;命題q:不等式|x-1|-|x+2|<4a對任意x∈R都成立,若pVq是真命題,p∧q是假命題,則實數a的取值范圍是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

不等式|x|≤1成立的一個充分不必要條件是(  )

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科目:高中數學 來源: 題型:

如果對于x∈R,不等式|x+1|≥kx恒成立,則k的取值范圍是
[0,1]
[0,1]

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科目:高中數學 來源: 題型:

選做題(本題共2小題,任選一題作答,若做兩題,則按所做的第①題給分)
(1)已知不等式|x+1|-a<|x-2|的解集為(-∞,2),則a的值為
3
3

(2)曲線C1:ρ=2sinθ與曲線C2:ρ=2cosθ(ρ≥0,0≤θ<2π)的交點的極坐標為
(0,0),(
2
π
4
(0,0),(
2
π
4

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科目:高中數學 來源: 題型:

不等式|x+1|+|x-3|≤6的解集為
[-2,4]
[-2,4]

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同步練習冊答案
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