Question

5．在數列1，2，$\sqrt{7}，\sqrt{10}，\sqrt{13}$，…中，2$\sqrt{19}$是這個數列的（　　）

• A． 第16項
• B． 第24項
• C． 第26項
• D． 第28項

Answer 1

分析 先求出數列的通項公式，a_n=$\sqrt{3n+2}$，由此能求出答案．

解答 解：數列1，2，$\sqrt{7}，\sqrt{10}，\sqrt{13}$，…就是數列$\sqrt{1}$，$\sqrt{3×1+1}$，$\sqrt{3×2+1}$，$\sqrt{3×3+1}$，$\sqrt{3×4+1}$，…，
∴a_n=$\sqrt{3（n-1）+1}$=$\sqrt{3n+2}$，
∴$\sqrt{3n+2}$=2$\sqrt{19}$=$\sqrt{76}$，
∴n=26，
故2$\sqrt{19}$是這個數列的第26項，
故選：C．

點評 本題考查數列的通項公式和某一項的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意數列的通項公式的合理運用．