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若復數cosθ+isinθ和sinθ+icosθ相等,則θ的值為(    )

A.                                  B.或

C.2kπ+(k∈Z)                         D.kπ+(k∈Z)

解析:∵cosθ+isinθ=sinθ+icosθ,

∴∴tanθ=1.

∴θ=kπ+(k∈Z).

答案:D

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

我們用符號eiθ表示復數cosθ+isinθ，即eiθ=cosθ+isinθ（其中e是自然對數的底數，θ的單位是弧度），給出下面三個結論：
①2ei
π
2
=2i；②
eiθ+e-iθ
2
=sinθ；③eiπ+1=0．以上結論中，正確結論的序號是（　　）

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（2013•黃埔區一模）若z=cosθ+isinθ（θ∈R，i是虛數單位），則|z-2-2i|的最小值是（　　）

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科目：高中數學 來源：選修設計數學1-2北師大版 北師大版 題型：013

若復數cos＋isin和sin＋icos相等，則的值為

[　　]

A．

B．或

C．

2kπ＋(k∈Z)

D．

kπ＋(k∈Z)

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科目：高中數學 來源：同步題 題型：單選題

若復數cosθ+isinθ和sinθ+icosθ相等，則θ值為

[     ]

A.
B.或
C.2kπ+（k∈z）
D.kπ（k∈z）

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同步練習冊答案
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