【題目】已知點A(2,8)在拋物線
上,直線l和拋物線交于B,C兩點，焦點F是三角形ABC的重心，M是BC的中點（不在x軸上）
（1）求M點的坐標；
（2）求直線l的方程.
【答案】（1）（11，－4）（2）
【解析】
（1）由點A（2，8）在拋物線
上，有
，求出p=16，得到
拋物線方程為
，焦點F（8，0）是△ABC的重心，設點M的坐標為
，則由
即可求出M點的坐標；
（2）設BC所在直線的方程為：
由
消x得
，所以
，由（2）的結論得
，解得
，即可求出直線l的方程.
解（1）由點A（2，8）在拋物線上，有，
解得p=16. 所以拋物線方程為，焦點F的坐標為（8，0）.
F（8，0）是△ABC的重心，M是BC的中點，設點M的坐標為，則
所以點M的坐標為（11，－4）．
（2）由于線段BC的中點M不在x軸上，所以BC所在
的直線不垂直于x軸.設BC所在直線的方程為：
由消x得，
所以，由（2）的結論得，解得
因此BC所在直線的方程為：
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數y＝f(x)(x∈R)，對函數y＝g(x)(x∈R)，定義g(x)關于f(x)的“對稱函數”為函數y＝h(x)(x∈R)，y＝h(x)滿足：對任意的x∈R，兩個點(x，h(x))，(x，g(x))關于點(x，f(x))對稱．若h(x)是g(x)＝
關于f(x)＝3x＋b的“對稱函數”，且h(x)＞g(x)恒成立，則實數b的取值范圍是________．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶
元，售價每瓶
元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶
元的價格當天全部處理完。據往年銷售經驗，每天需求量與當天最高氣溫(單位:
)有關，如果最高氣溫不低于
，需求量為
瓶；如果最高氣溫位于區間
，需求量為
瓶；如果最高氣溫低于
，需求量為
瓶，為了確定六月份的訂購計劃，統計了前三年六月份各天的最高氣溫數據，得下面的頻數分布表：
最高氣溫 |
|
|
|
|
|
|
天數 |
|
|
|
|
|
|
以最高氣溫位于各區間的頻率代替最高氣溫位于該區間的概率.
（1）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過瓶的概率；
（2）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為
(單位:元)，若該超市在六月份每天的進貨量均為
瓶，寫出的所有可能值，并估計大于零的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（題文）（12分）設f（x）=2x3+ax2+bx+1的導數為f′（x），若函數y=f′（x）的圖象關于直線x=﹣
對稱，且f′（1）=0
（Ⅰ）求實數a，b的值
（Ⅱ）求函數f（x）的極值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若命題p：函數y=x2﹣2x的單調遞增區間是[1，+∞），命題q：函數y=x﹣ 
的單調遞增區間是[1，+∞），則（ ）
A.p∧q是真命題
B.p∨q是假命題
C.非p是真命題
D.非q是真命題
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=log2x+ 
，若x1∈（1，2），x2∈（2，+∞），則（ ）
A.f（x1）＜0，f（x2）＜0
B.f（x1）＜0，f（x2）＞0
C.f（x1）＞0，f（x2）＜0
D.f（x1）＞0，f（x2）＞0
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知向量 
=（cosx+sinx，2sinx）， 
=（cosx﹣sinx，cosx）．令f（x）= ．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在[ 
， 
]上的單調遞增區間．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=2sinxcosx+2 
cos2x﹣
（1）求函數f（x）的最小正周期和單調減區間；
（2）已知△ABC的三個內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，其中a=7，若銳角A滿足f（ 
﹣ 
）= ，且sinB+sinC= 
，求bc的值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
