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某糖果公司的一條流水線不論生產與否每天都要支付3000元的固定費用(管理費、房租、還貸款、維修等)，它生產1千克糖果的成本為10元，而銷售價是1千克15元，試問：每天應當生產并售出多少千克糖果，才能使收支平衡，即它的盈虧平衡點是多少？

答案：略
解析：

設生產x千克糖果的成本函數為G=(x)=3000＋10x，銷售x千克糖果的收益函數為R(x)=15x，在同一個直角坐標系中畫出它們的圖像，交點的橫坐標就反映了盈虧平衡點，令G=R，得3000＋10x=15x，x=600，即每天必須生產并售出600千克糖果，這條流水線才能做到盈虧平衡．從圖中可以看到當x＞600時，收益R＞G，表示有盈利；反之，則表示虧本．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司有價值a萬元的一條流水線，要提高該流水線的生產能力，就要對其進行技術改造，從而提高產品附加值，改造需要投入，假設附加值y萬元與技術改造投入x萬元之間的關系滿足：
①y與2a-x和x-a的乘積成正比；②x=

時，y=a2；③y＞0．
（I）設y=f（x），求f（x）表達式，并求y=f（x）的定義域；
（II）求每萬元技術改造投入所獲得的平均附加值的最大值，并求出此時的技術改造投入．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某公司有價值a萬元的一條流水線，要提高該流水線的生產能力，就要對其進行技術改造，從而提高產的附加值．改造需要投入，假設附加值y（萬元）與技術改造投入x（萬元）之間的關系滿足：①y與（a-x）和x²的乘積成正比；②當x=

時，y=a³；③0≤

2(a-x)

≤t，其中常數t∈（0，2]．
（1）設y=f（x），求函數f（x）的解析式與定義域；
（2）求出附加值y的最大值，并求此時的技術改造投入x．

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科目：高中數學 來源：2011屆福建省莆田市高中高三畢業班適應性練習理科數學 題型：解答題

（本小題滿分13分）
某公司有價值萬元的一條流水線，要提高該流水線的生產能力，就要對其進行技術改造，從而提高產品附加值，改造需要投入，假設附加值萬元與技術改造投入萬元之間的關系滿足：①與和的乘積成正比；②時，；③，其中為常數，且．
(Ⅰ)設，求表達式，并求的定義域；
（Ⅱ）求出附加值的最大值，并求出此時的技術改造投入．